金剛石切割片檢測中小波多尺度邊緣檢測的原理及邊緣點的確定

  在信號處理中，曲線變化最快的點稱為信號的邊緣點
，它們通常代表了金剛石切割片檢測曲線最重要的特征。

  近年來，小波以其具有突出時、頻域信號局部特征的能力而受大家的重視。信號邊緣點對應於信號一階導數的局部模極大值點或二階導數的零點。

  由於直接求信號的一階或二階導數受噪聲的影響較大，通常是先對信號行平滑(即用一個所謂的 “光滑函數” 對信號進行卷積) , 然後再進行求導運算。

  多尺度邊緣檢測是在不同尺度上對信號進行平滑並求導，然後由一階導數的局部模極大值點或二階導數的過零點確定信號的邊緣點。

  邊緣定義為Mod [WTf]取極值之處
，其方向則沿與 Arg [WTf]垂直的方向。但是噪聲也是灰度突變點，也是極大值點。

  因為小波具有能量集中的性能， 它將信號能量集中在少數小波係數上，所以邊緣的小波係數幅值比較大
，而噪聲能量比較分散，小波係數幅值較小。

  所以用平滑函數的一階導數作小波函數對函進行小波變換
，大於一定閾值的小波係數的模極大值點即對應函數的邊緣點 ，就是小波變換用於金剛石切割片檢測中邊緣檢測的原理。