探究金剛石切割片的橫向振動方程式的建立

  金剛石切割片的(de)直(zhi)徑(jing)和(he)尺(chi)寸(cun)要(yao)比(bi)厚(hou)度(du)尺(chi)寸(cun)大(da)得(de)多(duo)
，這(zhe)可(ke)以(yi)簡(jian)化(hua)石(shi)鋸(ju)片(pian)到(dao)薄(bo)板(ban)
，彎(wan)曲(qu)剛(gang)度(du)相(xiang)對(dui)較(jiao)低(di)
，容(rong)易(yi)彎(wan)曲(qu)。一(yi)旦(dan)發(fa)生(sheng)橫(heng)向(xiang)振(zhen)動(dong)
，就(jiu)會(hui)導(dao)致(zhi)金(jin)剛(gang)石(shi)切(qie)割(ge)片(pian)的(de)失(shi)效(xiao)和(he)失(shi)效(xiao)。

  以金剛石切削片中表麵為Oxy平麵，建立了空坐標係
，當鋸片彎曲變形時
，Oxy麵彎曲成曲麵
，金剛石切削片沿x，y
，z方向的z方向位移表示為u，v，w。

  從金剛石切削件的中表麵選擇一個矩形微元ABCD，彎曲變形形成的曲線為A≤B≤C≤D，彈性麵沿x和y方向的傾角分別為aw/ax
，aw/ay。

  從鑽石切割片中選擇一個與xOz平麵平行的截麵，如圖4≤3所示。假設A1是中間平麵A點的正常點
，A1點與A點之間的距離為Z。當點A的撓度移到點A1‘時，點A1移動到點A1’，點A1在x方向的位移為u≤Zaw/AX。同樣，點A1沿y方向的位移分量為v=-zaw/ay。

  在垂直於x軸的截麵上，用正應力σx合成彎矩
，剪應力為1.XY合成扭矩

，假定MX、MXY依次為單位寬度的彎矩和扭矩，則可得到金剛石切削件的橫向振動方程。